据报道，龙芯中科和芯联芯在龙芯版税案中的最新进展如下：

1. 龙芯中科提出的7项主张，其中有6项被驳回。其中包括：

- 要求法院撤销被告龙芯公司对其提出的版税征收质疑；

- 要求法院撤销被告对其提出的版税征收比例质疑；

- 要求法院对被告龙芯公司的版税征收行为进行重新审视；

- 要求法院对被告龙芯公司的版税征收行为进行调解；

- 要求法院判令被告龙芯公司立即停止对原告龙芯中科的版税征收；

- 要求法院判令被告龙芯公司赔偿原告龙芯中科因版税征收而产生的损失。

2. 龙芯中科在龙芯版税案中的主要诉求是要求撤销被告龙芯公司的版税征收质疑，并对被告的版税征收行为进行重新审视。此外，龙芯中科还要求法院对被告的版税征收行为进行调解，并判令被告龙芯公司立即停止对原告的版税征收。

龙芯中科在龙芯版税案中的主张并未得到法院的支持。法院认为，被告龙芯公司的版税征收行为符合法律规定，不应被撤销。法院还认为，被告龙芯公司的版税征收行为符合调解程序，不应被暂停。法院对被告龙芯公司的版税征收行为进行了重新审视，并作出了相应的判决。

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