陕西省宝鸡市眉县社会福利中心老年人社会代养业务的申请程序如下：

1.申请人应向当地社会福利中心提出书面申请，并提交以下材料：

-申请人身份证明；

-申请人与代养人之间的关系证明；

-申请人与代养人签署的社会代养协议；

-申请人申请人申请人的相关资料；

-申请人申请人申请人的相关资料。

2.社会福利中心对申请人提交的材料进行审核，确认申请人符合代养条件后，会与其签订社会代养协议，并发放社会代养费用。

3.申请人的社会代养业务由社会福利中心进行管理和运营，代养人应遵守社会福利中心的相关规定，负责老年人的日常照顾、医疗保健、生活起居等方面的服务。

以上是陕西省宝鸡市眉县社会福利中心老年人社会代养业务的申请程序，申请人需要按照上述步骤进行申请。