四川省绵阳市三台县断石乡敬老院服务组负责人的岗位职责可能因地区和机构的不同而有所差异，但以下是一般岗位职责：

1. 负责敬老院的日常工作，包括组织员工培训、维护敬老院设施、处理投诉和纠纷等。

2. 负责监督敬老院的管理和运营，确保敬老院的设施和设备符合相关标准，并及时处理员工投诉和建议。

3. 负责与敬老院的家属和居民沟通，协调和解决他们的问题和需求，确保敬老院的服务能够满足他们的需求。

4. 负责监督敬老院的安全和卫生，确保敬老院的环境整洁、设备安全、员工遵守规章制度。

5. 负责监督敬老院的员工的培训和考核，确保员工具备相关技能和素质，能够为敬老院的服务提供支持和保障。

6. 负责监督敬老院的财务管理，确保财务报表准确、完整，并及时处理内部审计和外部审计。

7. 负责监督敬老院的与外部机构的合作，确保敬老院能够与外部机构进行有效的合作，获得有益的资源和支持。

以上仅为一般职责，具体职责可能会因地区和机构的不同而有所差异。