江西省萍乡市湘东区民办社会福利机构申办流程如下：

1. 寻找合适的场地：可以在当地社区或租用商业场所寻找适合开办社会福利机构的地点。

2. 申请土地使用证和商业营业执照：需要向当地土地管理部门和商业协会申请土地使用证和商业营业执照。

3. 申请社会福利机构注册：在当地卫生部门注册社会福利机构，需要提交以下文件：机构名称、机构简介、场地图片、土地使用证、商业营业执照、机构注册证明等。

4. 申请消防验收：消防验收需要提交以下文件：消防验收报告、消防安全制度、灭火器材配置方案、疏散逃生计划等。

5. 申请税务登记：需要在当地税务部门申请税务登记，以便向患者提供社会福利服务。

6. 申请医疗设施和设备：在开办机构时，需要购买一些医疗设备和设施，如氧气机、血糖仪、心电图机等。

7. 培训和招聘员工：开办机构需要招聘员工，包括医疗工作者、社工、志愿者等。可以在当地招聘，也可以向第三方机构寻求帮助。

以上是江西省萍乡市湘东区民办社会福利机构申办流程的简要步骤。