陕西省商洛市柞水县社会养老服务机构申请审批程序如下：

1. 申请机构设立：申请人可以向当地的养老服务机构监管机构提出设立申请，提交以下材料：

- 机构设立申请表

- 申请人身份证明

- 场所使用证明

- 相关法律依据

- 其他需要提交的材料

2. 申请审批程序：养老服务机构监管机构会对申请人提交的材料进行审核，符合条件的，会进行现场勘查，并发出设立登记证书。

3. 机构运营：养老服务机构监管机构会对申请人提交的材料进行审核，符合条件的，会颁发养老服务机构的运营证书。

以上是陕西省商洛市柞水县社会养老服务机构申请审批程序的基本步骤。申请人需要按照相应的程序申请设立、审批和运营养老服务机构。