广东省湛江市廉江市百岁人健康长寿补贴金申请流程如下：

1. 申请人需提交书面申请，并提供以下材料：

- 申请人身份证明文件；

- 申请人享受健康长寿补贴金的证明(如百岁证明、健康证明等);

- 申请人在健康长寿方面所享受的补贴金记录；

- 申请人在健康长寿方面所花费的支出记录；

- 申请人与健康长寿相关的其他材料。

2. 廉江市卫生健康委员会对申请人提交的申请材料进行审核，确定申请人是否符合享受健康长寿补贴金的条件，并记录申请人享受健康长寿补贴金的情况。

3. 廉江市卫生健康委员会根据申请人享受健康长寿补贴金的情况，向市政府申请补贴金。市政府会对申请进行审核，确定申请人是否确实享受健康长寿补贴金，并对申请人所花费的支出进行审核。

4. 市政府根据申请人享受健康长寿补贴金的情况，向申请人发放补贴金。市政府的发放方式可能因地区而异，但一般包括现金、购物卡等形式。

申请人在申请健康长寿补贴金时需要提供相应的证明和材料，廉江市卫生健康委员会和市政府会对申请人提供的资料进行审核。申请人需要仔细阅读相关通知和政策，了解申请流程和要求。