广东省湛江市廉江市的老年人优待证的办理流程如下：

1. 收集材料：老年人需要提供以下材料：身份证明、申请人联系方式、申请人年龄证明、居住证明、身体状况证明、享受优待证明、享受待遇情况证明等。

2. 网上申请：在网上填写相关表格，上传材料，缴纳申请费用。

3. 窗口办理：到当地的市政府办公室或养老服务中心窗口进行办理，需要提供材料的证明，接受工作人员的询问和指导。

4. 审核：工作人员会对提供的材料进行审核，确认符合办理老年人优待证的要求。

5. 审批：符合条件的老年人，工作人员会为其发放老年人优待证。

6. 发放：工作人员会负责将优待证发放给老年人。

以上是广东省湛江市廉江市办理老年人优待证的流程，具体细节可能因地区而异。建议老年人前往当地市政府或养老服务中心咨询办理流程，并按照要求准备材料。