河南省郑州市中牟县老年优待证办理的具体流程可能因地区而异，但以下是一般的办理流程和所需材料：

1. 申请：可以向当地老年优待管理机构提出书面申请，填写老年优待证申请表，并提供身份证明、体检证明等相关资料。

2. 审核：老年优待管理机构对申请材料进行审核，确认申请人符合老年优待证申请标准。

3. 缴纳费用：在审核合格后，需要缴纳老年优待证费用。

4. 制作证卡：老年优待管理机构根据申请人提供的个人信息和身份证明，制作老年优待证卡。

5. 发放证卡：在确认申请人符合老年优待证申请标准后，老年优待管理机构将老年优待证卡发放给申请人。

所需材料可能因地区而异，建议在办理时向当地老年优待管理机构咨询，以获取更具体的申请流程和材料要求。