人教版八年级上册数学知识点归纳（人教版八年级上册数学知识要点（分章分点）

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人教版八年级上册数学知识要点（分章分点）

人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章
全等三角形
1
．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2
．
全等三角形的判定：
三边相等
(SSS)
、
两边和它们的夹角相等
（
SAS
）
、
两角和它们的夹边（
ASA
）、两角和其中一角的对边对应相等（
AAS
）、斜边和
直角边相等的两直角三角形（
HL
）.
3
．
角平分线的性质：
角平分线平分这个角,
角平分线上的点到角两边的距
离相等
4
．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5
．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、
确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、
高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需
要什么,
③、
正确地书写证明格式
(
顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题
).
6
．
第十二章
轴对称
1
．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个
图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2
．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3
．角平分线上的点到角两边距离相等.
4
．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5
．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6
．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7
．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对
应点,按照原图顺序依次连接各点.
8
．点（
x,y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x,-y
）
点（
x,y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（
-x,y
）
点（
x,y
）关于原点轴对称的点的坐标为（
-x,-y
）
9
．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为
“
三线
合一
”
.
10
．等腰三角形的判定：等角对等边.
11
．等边三角形的三个内角相等,等于
60°
,
12
．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形
有两个角是
60°
的三角形是等边三角形.
13
．直角三角形中,
30°
角所对的直角边等于斜边的一半.
14
．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章
实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数
x
的平方等于
a
,即
x2=a
,那么正数
x
叫做
a
的算术平方根,记作
.
0
的算术平方根为
0
；从定义可知,只有当
a≥0
时
,a
才有算术平方根.
※平方根：
一般地,
如果一个数
x
的平方根等于
a
,
即
x2=a
,
那么数
x
就叫做
a
的平方根

人教版八年级数学知识点

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四 总结 ”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

二、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的

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