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算法设计--基本概念 - 飞外

 

2023/7/6 17:25:35 ('互联网')

一、算法
  • 算法是指解决问题的一种方法或一个过程。是若干指令的有穷序列。算法具有5个重要特性:
  • 有穷性:算法必须在执行有穷步之后结束,且每一步都可以在有穷的时间内完成
  • 确定性:算法的每条指令必须由确切的含义,无歧义的
  • 可行性:算法中描述的操作都可以通过已经实现(不是吧阿sir是什么梗?“不是吧阿sir”这句话在一些香港的影视剧中有着超高的出场率,让人耳熟能详,因此被很多人拿来玩梗,比如大家最熟悉的“不是吧阿sir,我只是抽烟又不犯法”,在不是吧阿sir,后面加一句自己想说的话,可以达到各种效果,主要表达自己不满的情绪。 )的基本运算执行有限次来实现
  • 输入:一个算法有0个或多个输入
  • 输出:一个算法有1个或多个输出
  • 算法与程序的区别:
  • 算法是解决问题的方法、步骤
  • 程序是算法的具体代码实现
  • 算法是程序设计的核心,算法的好坏直接决定了程序的效率二、算法设计
  • 常用的算法设计技术:
  • 分治法
  • 动态规划法
  • 贪心法
  • 回溯法
  • 分支限界法
  • .....三、算法的表示
  • 自然语言
  • 流程图
  • 程序设计语言
  • 伪代码四、算法复杂度分析
  • 算法复杂度 = 算法所需要的计算机资源
  • 算法的时间复杂度T(n):对CPU的使用时间
  • 算法的空间复杂度S(n):对内存的临时占用空间
  • 其中n是问题的规模(输入大小)1.空间复杂度
  • 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度,记作S(n)=O(f(n))2.时间复杂度
  • 时间复杂度从小到大排序:
  • 常数阶O(1)
  • 对数阶O(log2n)
  • 线性阶O(n)
  • 线性对数阶O(nlogn)
  • 平方阶O(n2)
  • 立方阶O(n3)
  • 最坏情况下的时间复杂性
  • 最好情况下的时间复杂性
  • 平均情况下的时间复杂



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