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一元一次方程最简单解法
我首先要说明下“一元一次方程”的重要性。它是进入中学阶段最基础也是最重要的板块。

一元一次方程的重要性
“一元一次方程”是后续“二元一次方程组”以及“一元二次方程”的基础，而“一元二次方程”是整个初中代数最重要的一个内容。想要学好“一元二次方程”，首先必须先学好“一元一次方程”。
“一元一次方程”不是在小学基础上简单的知识升级，而是整个思维方式的转变。切入点和思维逻辑都有别于小学的数学。
举个简单的例子，古代有一个非常著名的题目——鸡兔同笼：一个笼子里有很多鸡和兔，如果把它们的头加起来一共是35个，如果把他们的腿加起来一共有94条腿，那么请问鸡和兔各有多少个？
这道题目如果用小学的方式去解，是个非常难的题目。在古代数学家眼里这都是难题。但我们用“一元一次方程”去解，这就是入门题。非常简单。2x+4（35-x）=94解得鸡是23只，兔是12只。（这个题目我在后面有详细的解题步骤，现在大家忽略而过）
所以进入中学，数学思维需要一个根本性地改变。
以上我们了解了“一元一次方程”的重要性以后，就正式开始学习“一元一次方程”。
一．首先，我们来学习一下“一元一次方程”的定义。也就是它到底是什么？

用手机的定义来解析一元一次方程的定义
为了让大家更清楚地理解定义，我这里用大家很熟悉手机的例子来比喻。
我们首先给手机下个定义：手机是由CPU,内存，摄像头，屏幕等部件组成的，可以用来通话，视频，游戏，支付等功能的电子产品，这里的定义包括了三个部分：
1. 首先手机是一个电子产品
2. 其次他是由CPU，内存，摄像头，屏幕等部件组成的。
3. 第三他的功能可以用来通话，视频，游戏，支付等。
同样的方式我们再来看看一元一次方程的定义：“一元一次方程”是包含了一个未知数，并且这个未知数的最高次数为1，且等号两边都为整式的等式。可以用来解决收益问题，行程问题，工程问题，数字问题等问题的等式。它也包括了三个部分。
1. 首先“一元一次方程”是一个等式。
2. 它包含一个未知数（x)并且这个未知数的最高次数是1，一个等号（=），并且等号两边都为整式（分母没有x的，比如1/x这就不是整式）。第二部分相当于手机的硬件，也就是显示出来，我们能看的到的。式子里面有x，而且x的次数为1次。
3. 它的作用可以用来解决收益问题，行程问题，工程问题，数字问题等。
那么这样解释听起来是不是很清楚了呢！
二．其次，我们来学习下“一元一次方程”解题的三个步骤：

解题三步骤（第2步可以归入第一步）
1. 读题。把题目中的文字转化成数字或者式子的条件。还是以上面的“鸡兔同笼”的例子来说。（题目中有的数字就直接写入条件，没有具体数字的设成x）
我们都知道鸡是1个头，2条腿，兔是1个头，4条腿，题目中没有告诉我们鸡和兔的具体头的数量和腿的数量 。那么题目中的文字可以转化成的条件就是：假设鸡是x只，那么鸡头就有x个，鸡腿就是2x。兔头35-x（兔头和鸡头的总和是35，那么兔头就是总数-鸡头），兔腿是4（35-x），这样就把题目中的文字转化成了数字或者式子的条件。
2. 列式。就是找出各个条件之间的关系。
这里有两个关系，一个是鸡头+兔头=35，另一个是鸡腿+兔腿=94，这样就可以列出两个式子：x+(35-x)=35 ，2x+4(35-x)=94。显然，第一个式子化简以后x消失了，没有x的方程不是“一元一次方程”。不符合题意，第二个方程才是正解。
3. 计算。2x+4(35-x)=94是一个非常简单的一元一次方程，这里的计算只包含了去括号，移项，合并同类项，去x的系数四步。
具体为第一步：把4（35-x）这一项的括号去掉。得到2x+140-4x=94（去括号）
第二步：把含有x的项和常数项分别移到一起。得到2x-4x=94-140（移项）
第三步：把同类项合并。得到-2x=-46（合并同类项）
第四步：两边同除以-2。得到x=23（去x前的系数-20）
到这里，我们整个解题过程就讲完了。当然，这是一个简单题，大多数同学都会，如果我们的题目再复杂一点，又会怎么样呢？接下去的文章，我就以收益题，行程题，工程题，数字题等各种具体例子来详细解说。
一元一次方程式怎么解
初接触一元一次方程，该怎么学
一元一次方程思维结构图
在生活中，我们会遇到各式各样的问题，仔细想想，数学与现实生活联系十分紧密。同时在我们的学习过程中，一元一次方程是一元二次方程的基础。
今天我们就先讲几个小例子，同学们思考一下跟我们的现实生活有什么联系呢？
图片来自网络，侵权删
寺内僧多少 清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多僧？
同学们思考一下，看看怎么解答的呢？
从这里两个例子中就可以运用一元一次方程来解决。我们设有x碗饭，则就有364—x碗羹，再由题目列等式，则3x=4（364—x），求出x=208，则有624名僧人。
今天我们就来深入学习一下一元一次方程。
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
4.解方程：求方程解的过程叫做解方程.
二、等式的性质
1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b，那么a± c =b±c.
2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac = bc； 如果a=b(c#0)， 那么a/c = b/c。
三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘。
(2)去括号：注意括号前的系数与符号.
(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号。
(4)合并同类项：把方程化成ax = b (a≠0)的形式。
(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x=m的形式。
四、实际问题与一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程.
解：解方程.
验：检验方程的解是否符合题意.
答：写出答案(包括单位).
审题是基础，找等量关系是关键。
2.常见的几种方程类型及等量关系：
(1)行程问题中基本量之间关系：路程=速度X时间。
①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；
②追及问题：甲为快者，被追路程= =甲走路程一乙走路程；
③流水行船问题：V顺= V静十V水，V逆= V静- V水。
(3)销售问题中基本量之间的关系:
①商品利润=商品售价一商品进价;
②利润率=商品利润/商品进价x 100% ;
③商品售价=标价X折扣数/10；
④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价X利润率=商品进价X(1+利润率
七年级数学《一元一次方程详解》知识点
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程
