破旧立新是什么意思(逻辑学上否定之否定等于肯定,那为什么肯定之肯定不等于否定呢
发布时间: 2023-07-07

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逻辑学上否定之否定等于肯定,那为什么肯定之肯定不等于否定呢

否定,在逻辑学上是一种一元逻辑运算,称为 否,记为 ¬。

所谓一元运算,就是只接受一个 变量 的单目运算,例如:数学上的 负号 -,它 只能接受一个数学变量 如,-a。否运算也一样, 只能接受一个逻辑变量 如, ¬p。

逻辑变量的值 只能 是 真 或 假,数理逻辑中,用 1 表示 真,用 0 表示 假(在形式逻辑中,也会用 T 表示 真 用 F 表示 假)。

对于 否运算来说,有如下运算规律:

  • 当 p = 0,时 ¬p = 1;

  • 当 p = 1,时 ¬p = 0;

以上的文字描述不方便,逻辑学上习惯将其绘制成表格,如下:

这张表称为真值表。

和否定相似,肯定 也是 一元逻辑运算,记为 i,真值表如下:

利用上面的 否定 的 真值表,我们可以很方便的列出 否定之否定,即,¬¬p 的真值表:

很容易发现,上表 ¬¬p 这一列 和 前表 i p 这一列 完全相同,故 对于 p 是任意值,有 ¬¬p = i p,即,否定之否定等于肯定。

反过来,从 肯定 的真值表可以看出,i p = p,即,肯定 不改变 p 的值,于是 i i p = i p,即, 肯定之肯定还是肯定。


可以将 否定(¬),肯定(i),类比 数学中的 负号(-) 和 正号(+),我们有:

负负得正,正正还是正,之说,

例如:

-(-1) = +1

+(+1) = +1


注意:所谓肯定,就是 肯定 p 的真假性,并不是 一味认为 p 是 真的。后者 称为 永真 运算,记为 ⊤,还有最后一种 一元逻辑运算,称为 永假,记为 ⊥。永真 和 永假 的 真值表如下:

因为 一个逻辑变量 p 只有2种值,每种值可以任选 2 中值的任意一种作为结果,于是 一元逻辑运算有 2² = 4 种,以上全部罗列出来了。

(多啰嗦几句)

除了,一元逻辑运算,还有二元逻辑运算,它有 4²=16 种,列成真值表如下:

其中:

f₈ 称为 与(合取) 运算,表示合取逻辑;f₉ 称为 等价(当且仅当) 运算;f₁₁ 称为 蕴涵(推出) 运算;f₁₄ 称为 或(析取) 运算。

这些大家或多或少都都听说过。

一个逻辑运算可以 和 其它 逻辑运算的组合 等价 在数理逻辑中 是见惯的事情。二元逻辑 16 种 我们只定义了 4 种,就是因为 其它 的 二元逻辑运算 可以 被 这 4 种 加上 否 运算 的组合 所表示,例如:

f₀(p, q) = (p ∨ q) ↔ (p ∧ q)

同样,其它一元逻辑运算 也可以 被 4 + 1 这种运算的组合 表示:

⊤ p = p ↔ p,⊥ p = ¬(p ↔ p)

更进一步,对于多元(二元以上)的逻辑运算,依然可以通过 4 + 1 的组合 来表示。于是最终,我们选取了 4 + 1 作为 一阶逻辑语言的全部运算符。

(当然,以上这些表示都不是唯一的。)


(以上,小石头多啰嗦几句,主要是向大家展示逻辑表达式的魅力!否定之否定等于肯定,仅仅是逻辑公式的一个,还有很多神奇的逻辑公式。)

(补充)

否定之否定:¬¬p=p;

反正法:¬q→¬p=p→q;

他们是不同的逻辑规律。

(补充2)

看到有些网友说:

现实世界不是非黑即白的,还有灰,因此,否定之否定等于肯定,不能在现实中使用。

这种想法其实是不正确的! 分析如下:

建立模型:

● 世界由黑、白、灰组成,即,世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰;

● 黑、白、灰 的概念清晰不相互重叠,即,黑 ∩ 白 = 白 ∩ 灰 = 灰 ∩ 黑 = Ø;

对于,命题:

b = x 是 黑的,

其否命题为:

¬b = x 不是 黑的,

¬b 是在 世界 中 真实存在的,可定义为:

¬b = x 是 白的 或者 x 是 灰的;

如果,再定义:

w = x 是 白的,g = x 是灰的,

则,

¬b = w ∨ g

以上是三个独立命题的例子,依此思路可以扩展到任意多个,比如:世界的灰不是一种灰色,可以是 灰₁,灰₂, ...

另外,说二元逻辑无法应付多元的情况也是不对的!分析如下:

就着上面的例子,直接给出实例:

二元世界 = 黑 ∪ 白,则令 0 = 黑,1 = 白;

三元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰,则令 (0, 0) = 黑,(1, 1) = 白, (0, 1) = (1, 0) = 灰;

四元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰₁ ∪ 灰₂,则令 (0, 0) = 黑,(1, 1) = 白,(0, 1) = 灰₁, (1, 0) = 灰₂;

...

以上实例足以说明,通过类似多维坐标的组合,二元逻辑可以变出任何多元逻辑。

有些地方家里有人去世了三年不动土是什么意思为什么三年里不能建房

您好,先说阴宅,就是坟墓,俗话说新坟三年不动土。这里首先应该理解一下动土还有添土两个概念,所以新坟也不是不让添土,动土一般是指迁坟之类的,为坟墓修葺一下,添添土是可以的,但是即便是修葺,也最好找风水师看一下,也不要很随意的妄动。因为新坟三年内存有的煞气比较重,不适宜动土,这对于逝者也是一种尊重。阴宅的发富快,致祸也比较猛。

至于阳宅,就是建我们自己的房子,和风水上不是直接关系了,他的意思和人去世后三年内不结婚不办喜事是一个道理,因为三年孝期是重孝,需要一切从简,以示哀悼,所以很多地方,很多人忌讳孝期动土这样的大事,让外人看起来也感觉我们好像没把逝去的亲人放在心上。我国从古代就有服丧期的文化习俗。我们说的三年也是直系血亲。所以民间有说法,我们动土,亲人的土就不安,但我觉得个人的情况各有不同吧,如果很迫切为什么就不可以呢?亲人难道就愿意看着我们没有地方住吗?反之,如果那种实际上心里半点没有,光做个形式,那守孝也就给别人看的吧。

所以阴宅是动不得的,阳宅要看一下自己的实际需求,人活在社会中也难免要考虑周围社会的眼光,希望我的回答给您带来帮助!



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