高中数学题型总结160题(做数学高考的20题(解析几何)和21题(导数),是种怎样的体验
发布时间: 2023-07-17

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做数学高考的20题(解析几何)和21题(导数),是种怎样的体验

一·关于压轴题:

  1. 目前全国卷压轴题主要是考查圆锥曲线和导数,题目大致放在20题和21题位置,一般包含两个小问,有并列式设问和递进式设问两种情况,难度成梯度排列,分值一般是第一小问4~5分,第二小问7~8分。

  2. 对于圆锥曲线,第一问一般会涉及定义,方程,离心率,轨迹,焦点三角形,中点弦等问题。第二问则主要考查直线与圆锥曲线的位置关系,题型包括定点与定值问题,最值与范围问题,证明与探索性问题等。

  3. 解决直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般思路是设出方程,连;联立方程并化简,判别式加韦达定理,将结论用韦达定理进行代换,最后得出结果。常用到的思想方法有,特殊到一般的思想,数形结合的思想,函数与方程的思想,分类讨论的思想等。

  4. 对于导数而言,第一问主要涉及到的问题有,求切线的斜率与方程,判断函数的单调性与求单调区间,讨论函数的极值与最值,求参数的取值范围等。第二问考查的题型有,函数的零点分布问题,不等式恒成立问题求参数的取值范围,证明不等式问题,近似计算或估计函数值等

  5. 对于导数的综合问题常常涉及的思想方法有,分类讨论的思想,极限的思想,数形结合的思想,转化与划归的思想,分离参数法,估算法,放缩法,换元法等。

  6. 最后,简单谈谈做压轴题的体验,这个实在很难说明,因为不同的人,不同层次的人,体验当然不会是一样的。成绩非常优秀的学生去做压轴题,那感觉简直如沐春风,分数尽收囊中;成绩中等的学生去做压轴题,可能有点痛苦和难受,无论思维层次和计算能力都会令其头疼不已;而成绩差的学生去做压轴题,那简直要命,因为他可能连题目的看不懂,犹如进入了黑暗世界,感受不可名状,当然如果采取直接放弃,说不定是明智的,那么这样的感受就另当别说了。

二·压轴题示例:

1·圆锥曲线压轴题:



2·导数



以上,祝你好运。

高中数学,各种题型所占的比重都是怎样的

高考数学以全国卷为例,题型分为选择题12题(每题5分,共60分),填空题4题(每题5分,共20分),解答题5题(每题12分,共60分),选考题1题(10分)。

其中选择题和填空题中:

集合类1题;复数类1题;程序框图1题;统计学1题;三视图1题;(该五类题基本固定出现)。

根据高中各个模块分析,每年高考题目分布情况:

三角函数:选择填空共2题或者解答题1题;

数列:选择填空共2题或者解答题1题;

立体几何:选择填空类三视图,球类各1题,解答题1题;

统计学:选在填空类1题,解答题1题;

解析几何:选择填空1至2题,解答题1题;

导函数:选择填空1题,解答题1题;

参数方程(选考):选考1题;《推荐选择》

不等式方程(选考):选考1题;



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