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怎样才能学懂全等三角形
初中数学
三角形全等，辅助线添加6道真题图文解析
三角形全等性质，怎么证明三角形全等？是初中数学里的一个基础常用知识点，是重点也是难点。在后面的几何学习中，经常需要用到三角形全等的知识来解决问题。所以，熟练掌握三角形全等的性质和判定定理，显得尤为重要。
直接根据条件和图形，可以证明两个三角形全等的题型，估计大多数同学都能做出来。但是有些题目和图形，需要添加辅助线，很多同学就显得有些艰难。
证明三角形全等，怎么添加辅助线？这6道真题解析抓紧掌握！这6道题在视频中已经讲解过，题目不难，但是包括了几种常用的添加辅助线的类型和方法，同学们举一反三，多思考多总结。
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第1题，连接AC和AD，构造两个全等三角形，对应边相等得到一个等腰三角形。根据等腰三角形的三线合一的性质，证明出结论。
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第2题，等腰直角三角形，斜边上的中点，一般连接斜边的中线，得到三条边相等，得几个45°角相等。这是这一类题型的辅助线添加的方法。
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第3题，这个辅助线的作法和倍长法有点类似，但若只是倍长，就找不到角相等。那么做平行线，就有内错角相等，再根据题意的其他条件，得出两个三角形全等。
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第4题，要求证明BD平分∠ABC，第一想到的是角平分线的性质的逆定理。过点D做角两边的垂线，构造两个三角形全等，得到点到角两边的距离相等。
如果这道题，要求大家换一个思路添加辅助线，同学们认真思考一下，看要怎么证明？比如在NC上截取NE=BM。
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第5题，这类证明一条线段等于几条线段之和的题型，就是想办法添加辅助线，进行相等的线段进行代换，把几条线段放到一条线段上。那么线段相等，一般就是需要构造三角形全等。
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第6题，就是我们最常见的倍长中线法，构造三角形全等。这个倍长中线的辅助线添加方法，在很多的题型中，都用得到。
对于很多学生来说，数学成绩一直是困扰他们的最大难题。其中，几何、代数的出现，更是难上加难。尤其是几何这块，可以说是很多学生都迈不过去的槛。事实上，初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。在实际的学习过程中，几何可以说是初中数学的半壁江山，囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……
而且，“几何”问题不仅是初中数学的重点，即便是到了高中，也在学习、考试中占很大的比重。初中到高中的学习内容是循序渐进的，所以，基础一定要打好。
添加辅助线是解决数学几何问题的基本方法，同学们从简单的题型练起，一定要勤于思考，善于总结，得出常用的解决问题的方法。这样，初中数学基础才会扎实，考试成绩才不会差。
以上就是初中数学（初二）三角形全等辅助线添加的6道真题。
初中数学的几何辅助线如何才能完全掌握
对于初中数学的辅助线做法，第一就是需要对于基础知识的掌握，第二就是多见识一些题型，从而使自己辅助线做的更加流畅。全等三角形是我们中考考查的一大重点内容，所以对于全等三角形的内容，大家一定要熟练掌握。全等三角形我们都知道的判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、AAS（角角边）、ASA（角边角）和HL（直角边与斜边）。这是最为基础的一些。掌握了这些我们才能去掌握常见的辅助线作法。
三角形的辅助线做法可以说是非常的多，但大多都以基础知识有关，比如：
倍长中线法
倍长中线法主要应用于构造全等三角形，当我们遇到证明线段与线段相等时，或者是线段与线段呈某种关系时，题目中又提到过中点信息时，我们不妨使用倍长中线法。常见类型有以下三种：
（倍长中线法不一定非要是中线，从邻边取一点与中点相连，并延长一倍，也可以使用）具体问题具体分析。
作以角平分线为对称轴的翻折变换构造全等三角形
这种方法主要应用于题目中让我们寻求三角形中角度与角度之间的关系或者是线段和线段的数量关系。当题目中提到角平分线时不妨使用这种方法。
以角平分线上的点作两边的垂线段
这种方法主要用于证明线段相等或寻求最小值问题。考察知识点：角平分线上的点到角两边的距离相等。
考察知识点：角平分线上的点到角两边的距离相等
过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形；
这种方法主要应用于求证线段相等或角度相等等问题，利用等腰三角形“三线合一”。
截长补短法
截长补短法通常应用于三条线段之间的数量关系，求解这种问题时，一定要仔细分析，有时题目第一问就是接下来使用该方法的一个思路。所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段等于已知的两条较短线段中的一条，然后证明其中的另一段与已知的另一条线段相等；所谓“补短”，就是将一个已知的较短的线段延长至与另一个已知的较短的长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的关系．
利用高，以高为对称轴构造全等三角形
主要用于求证线段关系，有时会使用到三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
利用平行线构造全等三角形
主要用于求证线段相等问题
全等三角形的辅助线大致有这些，总体来说还是以考察基础为主，大家遇到题目一定要灵活应变，寻求合适方法去解决问题。
中考数学压轴题怎么添加辅助线有什么方法
添加辅助线没有放之四海而皆准的办法，还是要具体问题具体分析！比如：构造相似三角形，构造全等三角形，截长补短法，利用角平分线的性质，利用两点之间直线最短等等，关键是有的放矢同时也要大胆尝试！当然也要平时多积累一些典型题型的添加辅助线的技巧。还是那句话，数学是一门实践性很强的学科，多做多看多思，拿到题后自然而然思如泉涌！这里没有什么捷径，也别报侥幸心理，扎扎实实苦练内功，做题才能四两拨千斤！希望对你有用。@头条教育 @作业帮
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