逻辑学上否定之否定等于肯定,那为什么肯定之肯定不等于否定呢?《悯农》中“锄禾日当午”锄的是什么农作物肯定不是玉
发布时间: 2023-07-07

本文目录

逻辑学上否定之否定等于肯定,那为什么肯定之肯定不等于否定呢

否定,在逻辑学上是一种一元逻辑运算,称为 否,记为 ¬。

所谓一元运算,就是只接受一个 变量 的单目运算,例如:数学上的 负号 -,它 只能接受一个数学变量 如,-a。否运算也一样, 只能接受一个逻辑变量 如, ¬p。

逻辑变量的值 只能 是 真 或 假,数理逻辑中,用 1 表示 真,用 0 表示 假(在形式逻辑中,也会用 T 表示 真 用 F 表示 假)。

对于 否运算来说,有如下运算规律:

  • 当 p = 0,时 ¬p = 1;

  • 当 p = 1,时 ¬p = 0;

以上的文字描述不方便,逻辑学上习惯将其绘制成表格,如下:

这张表称为真值表。

和否定相似,肯定 也是 一元逻辑运算,记为 i,真值表如下:

利用上面的 否定 的 真值表,我们可以很方便的列出 否定之否定,即,¬¬p 的真值表:

很容易发现,上表 ¬¬p 这一列 和 前表 i p 这一列 完全相同,故 对于 p 是任意值,有 ¬¬p = i p,即,否定之否定等于肯定。

反过来,从 肯定 的真值表可以看出,i p = p,即,肯定 不改变 p 的值,于是 i i p = i p,即, 肯定之肯定还是肯定。


可以将 否定(¬),肯定(i),类比 数学中的 负号(-) 和 正号(+),我们有:

负负得正,正正还是正,之说,

例如:

-(-1) = +1

+(+1) = +1


注意:所谓肯定,就是 肯定 p 的真假性,并不是 一味认为 p 是 真的。后者 称为 永真 运算,记为 ⊤,还有最后一种 一元逻辑运算,称为 永假,记为 ⊥。永真 和 永假 的 真值表如下:

因为 一个逻辑变量 p 只有2种值,每种值可以任选 2 中值的任意一种作为结果,于是 一元逻辑运算有 2² = 4 种,以上全部罗列出来了。

(多啰嗦几句)

除了,一元逻辑运算,还有二元逻辑运算,它有 4²=16 种,列成真值表如下:

其中:

f₈ 称为 与(合取) 运算,表示合取逻辑;f₉ 称为 等价(当且仅当) 运算;f₁₁ 称为 蕴涵(推出) 运算;f₁₄ 称为 或(析取) 运算。

这些大家或多或少都都听说过。

一个逻辑运算可以 和 其它 逻辑运算的组合 等价 在数理逻辑中 是见惯的事情。二元逻辑 16 种 我们只定义了 4 种,就是因为 其它 的 二元逻辑运算 可以 被 这 4 种 加上 否 运算 的组合 所表示,例如:

f₀(p, q) = (p ∨ q) ↔ (p ∧ q)

同样,其它一元逻辑运算 也可以 被 4 + 1 这种运算的组合 表示:

⊤ p = p ↔ p,⊥ p = ¬(p ↔ p)

更进一步,对于多元(二元以上)的逻辑运算,依然可以通过 4 + 1 的组合 来表示。于是最终,我们选取了 4 + 1 作为 一阶逻辑语言的全部运算符。

(当然,以上这些表示都不是唯一的。)


(以上,小石头多啰嗦几句,主要是向大家展示逻辑表达式的魅力!否定之否定等于肯定,仅仅是逻辑公式的一个,还有很多神奇的逻辑公式。)

(补充)

否定之否定:¬¬p=p;

反正法:¬q→¬p=p→q;

他们是不同的逻辑规律。

(补充2)

看到有些网友说:

现实世界不是非黑即白的,还有灰,因此,否定之否定等于肯定,不能在现实中使用。

这种想法其实是不正确的! 分析如下:

建立模型:

● 世界由黑、白、灰组成,即,世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰;

● 黑、白、灰 的概念清晰不相互重叠,即,黑 ∩ 白 = 白 ∩ 灰 = 灰 ∩ 黑 = Ø;

对于,命题:

b = x 是 黑的,

其否命题为:

¬b = x 不是 黑的,

¬b 是在 世界 中 真实存在的,可定义为:

¬b = x 是 白的 或者 x 是 灰的;

如果,再定义:

w = x 是 白的,g = x 是灰的,

则,

¬b = w ∨ g

以上是三个独立命题的例子,依此思路可以扩展到任意多个,比如:世界的灰不是一种灰色,可以是 灰₁,灰₂, ...

另外,说二元逻辑无法应付多元的情况也是不对的!分析如下:

就着上面的例子,直接给出实例:

二元世界 = 黑 ∪ 白,则令 0 = 黑,1 = 白;

三元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰,则令 (0, 0) = 黑,(1, 1) = 白, (0, 1) = (1, 0) = 灰;

四元世界 = 黑 ∪ 白 ∪ 灰₁ ∪ 灰₂,则令 (0, 0) = 黑,(1, 1) = 白,(0, 1) = 灰₁, (1, 0) = 灰₂;

...

以上实例足以说明,通过类似多维坐标的组合,二元逻辑可以变出任何多元逻辑。

《悯农》中“锄禾日当午”锄的是什么农作物肯定不是玉米

谢谢!很高兴回答这个题目。

《悯农》中“锄禾日当午”的锄禾是锄谷子,也就是小米;不能是玉米。

唐朝《悯农》中的“锄禾日当午,汗滴禾下土;谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。”李绅是唐朝知名诗人,他的这首诗歌颂农民面朝黄土背朝天的辛苦,上至老翁下至玩童都背的滚瓜烂熟。

在冀南大地收完麦子种谷子,谷子也是垄种,并且间隔株距,农民爷爷为了防止倒伏,每组二至四颗禾苗,根据土地的肥沃,土地肥就株距间隔近些,如果土地不肥沃,禾苗的株距适当远些,不然的话,禾苗黄芽芽的不但生长不好,不是谷穗不饱满就是秕谷减少收成;禾苗的数量株距因地制宜,种地看着很简单,其实做起来难即讲科学还要经验。

农民爷爷种地恨杂草丛生,因为杂草吸收了水分养料,那么就大大地影响了禾苗的生长;雨水少了苗不长,雨水多了锄草忙;农民爷爷常说:锄下有水也有火,多锄禾地不坂,深锄禾地发暖,勤锄禾草死苗活地发萱防草防涝又防旱。(图片来源于网络,如有侵权随时撤出)



扫码加微信详细咨询太和智慧养老产品和平台服务!

微信