反比例函数知识点（一次函数和二次函数没学好，这会影响反比例函数的学习吗

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初中的函数主要涉及到正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数。在学习函数时需要从函数的认识、图像和性质以及应用等多方面去学习。

如果一个题目涉及到单独的一种函数或单一的知识点，一般难度不会太大，但如果涉及到多种函数和多个知识点，就会增加学习的难度，在考试中如果将多种函数综合考察或将函数图像与几何图形综合考察，难度肯定会增加。

从对中考试卷的分析来看，反比例函数一般会与正比例函数和一次综合考察，也就是一个一个题目中涉及直线和曲线，与二次函数结合考察的可能性比较小，曲线与曲线综合起来会增加难度。

都做函数学习的基础内容，肯定有相通之处，一种函数的学习与掌握情况肯定对另一种函数的学习也会产生一些影响。在学习是必须抓住基础。

在反比例函数的学习上，首先要掌握如下的基础知识点：

1、反比例函数的认识

2、反比例函数的图像和性质：

3、反比例函数k值的几何意义

在应用方面

1、利用k值的几何意义求几何图形的面积

2、利用k值的几何意义求反比例函数的解析式

3、反比例函数与相似综合考察

4、反比例函数的实际应用

5、反比例函数与正比例比例函数综合：

注意：反比例函数与一次函数的两个交点关于原点对称

6、反比例与一次函数：
一般设计到求函数的解析式、交点坐标、三角形面积、函数值大小比较等

‘在考试中，反比例函数与正比例函数和一次函数综合起来考察的题目比较多。’

想学好反比例函数，基础必须做好，反比例函数的定义、变量、系数等要灵活掌握，最重要的是了解考向，针对练习。

1、与一次函数结合

如题，如图，反比例函数y＝m/x的图象与一次函数y=kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．

解析：

2、动点与最值问题

如图，直线y＝2x＋3与y轴交于A点，与反比例函数y＝k/x(x＞0)的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为(1，0)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点D(a，1)是反比例函数y＝k/x(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解析：

3、与几何图形结合求面积

遇到涉及反比例函数图像与矩形或三角形面积的关系问题时，一定要注意反比例函数的两个变量y与x的乘积与矩形或三角形面积相联系。

【题目】如下图，点A是反比例函数y=3/x （x》0）的图像上任意一点，AB// x轴交反比例函数y=-2/x（x《0）的图像于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上。则平行四边形ABCD的面积为（）？

解析：连接OA，OB，设AB交Y轴于E点，如下图所示，

题型还有很多，需要自己多去练习，曲不离口，题不离手。