麦克斯韦的妖（薛定谔的猫令人崩溃，但谁能简单讲明白麦克斯韦妖的恐怖呢

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• 薛定谔的猫令人崩溃，但谁能简单讲明白麦克斯韦妖的恐怖呢
• 怎样通俗地解释一物理学中的“麦克斯韦妖”

薛定谔的猫令人崩溃，但谁能简单讲明白麦克斯韦妖的恐怖呢

薛定谔的猫令人崩溃，但谁能简单讲明白麦克斯韦妖的恐怖呢？

“薛定谔的猫”既是死的又是活的，这确实令人崩溃，但事实上，这就是薛定谔当年提出这个思想实验想要达到的目的。薛定谔试图以这只“既死又活”的猫让人们明白，量子力学中的“叠加态”是多么的荒谬，然而时至今日，薛定谔的猫俨然成为了量子力学的代名词，这是薛定谔万万没有想到的。

物理学中有四大神兽，分别为“芝诺龟”、“拉普拉斯妖”、“麦克斯韦妖”以及“薛定谔的猫”，可以看到“麦克斯韦妖”与“薛定谔的猫”齐名，那么“麦克斯韦妖”有何恐怖之处呢？答案是“麦克斯韦妖”根本就不恐怖，与之相反，它是一只“好妖”。下面我们来具体讲一下。

先简单介绍一下麦克斯韦（James Clerk Maxwell），他在物理学上的成就可以比肩牛顿，当年的牛顿统一了天上和地下，而麦克斯韦统一了电磁领域，这两人的成就交相辉映，成就了一个堪称完美的经典物理学时代。好的，现在我们进入正题。

空气的温度本质上是空气分子热运动的激烈程度，这是一种具有统计意义的物理量，当我们说一个封闭容器里的空气温度时，其实指的是这个容器里空气分子热运动的平均速度，实际上对于这个容器里的每一个空气分子而言，它们的速度是不一致的，也就是说它们有的快有的慢。

麦克斯韦指出，假设将一个充满空气的封闭容器分成两个区域（A区和B区），并在分界线设置一个一次只能让一个空气分子通过的“小门”，再假设这道“小门”有一个生物，这个生物就是所谓的“麦克斯韦妖”，它的本领是能分辨单个空气分子的快慢程度，并且还能极快地打开或者关闭这道“小门”。

“麦克斯韦妖”要做的事就是，当“小门”A侧的某个较快的分子接近“小门”时，它就打开“小门”让这个快分子移动到B，而当“小门”A侧的某个较慢的分子接近“小门”时，则关闭“小门”不允许这个慢分子通过，对于“小门”B侧的空气分子，“麦克斯韦妖”却反其道而行之。

我们可以看到，在“麦克斯韦妖”的干预下，这个封闭容器最终会形成一个A区空气的温度比B区低的结果。看到这里，可能有人会说了，这个“麦克斯韦妖”的本领似乎并没有什么大不了的，然而事实却是，如果真有“麦克斯韦妖”，它将会拯救整个宇宙，这是怎么回事呢？我们接着看。

“熵”的概念是热力学的主要奠基人克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius）在热力学第二定律的基础上提出来的，简单地讲，“熵”就是指一个系统内部的混乱程度，某个特定的系统内部的混乱程度越高，“熵”就越高，反之亦然。

克劳修斯指出，在一个孤立系统中，其实际发生的过程总是会令这个系统的“熵”增加，而对于整个宇宙而言也是这样。随着宇宙“熵增”的过程，所有的运动如物理、化学、机械、生命等等都将慢慢地转变成热运动，当宇宙的“熵”达到最大的时候，宇宙中的温度将处处相等，整个宇宙将会一片死寂，再也不会出现任何的变化。

（上图为克劳修斯）

这就是著名的“宇宙热寂论”，这个理论告诉我们，在遥远的未来，宇宙将会是这样一种令人悲伤的结局，由于有着热力学定律的支持，该理论得到了很多科学家的认同。

通过前面的介绍，我们知道了“麦克斯韦妖”能够按空气分子的热运动速度，将混乱的空气分子自动划分成两个温度不同的区域，其本质就是将一个孤立的系统变得更加有序，也就是说“麦克斯韦妖”所做的事情其实就是这个特定系统的“熵减”过程，它可以有效地避免一个孤立的系统最终变成一潭死水。如果将“麦克斯韦妖”扩大宇宙的层面，那么整个宇宙就不会像“宇宙热寂论”所预言的那样走向终点，从而得到了拯救。

需要注意的是，绝大多数科学家们都认为“麦克斯韦妖”是不存在的，原因很简单，“麦克斯韦妖”违背了热力学第二定律，如果真有“麦克斯韦妖”，那就可以做出第二类永动机，而事实上第二类永动机是不可能实现的。然而“麦克斯韦妖”看上去却似乎无懈可击，那么问题出在哪呢？

也许有人会说，“麦克斯韦妖”在开关“小门”的时候会消耗能量，这无疑增加了系统的“熵”，但理论上来讲，“麦克斯韦妖”开门“小门”时所需的能量可以非常小，小到几乎可以忽略不计，因此这种说法不足以反驳“麦克斯韦妖”。

事实上，在1871年麦克斯韦提出这个假设之后的很长一段时间里，科学家们都为此困惑不已，直到20世纪中叶“信息熵”的概念提出之后，“麦克斯韦妖”才得到了合理的解释。

该理论认为，信息就是“负熵”，想要获得信息，就必须产生额外的“熵”，“麦克斯韦妖”依靠信息来干预系统，如果要获取信息，就必须要利用某种方式来完成（比如说利用与环境温度不同光来照亮空气分子），很明显这是要消耗能量的，这就说明了在获取信息的过程中，“麦克斯韦妖”让这个系统的“熵”增加了，而这个增加的“熵”是永远不会低于“麦克斯韦妖”在这个系统中减少的熵的。

值得一提的是，虽然孤立系统中的“麦克斯韦妖”已被科学界主流认定为不可能存在的，但是还是有一些科学家对此大感兴趣，2007年2月还有科学家提出一种“人造麦克斯韦妖”，试图利用“信息擒纵阀”来实现孤立系统“熵减”的过程，但由于受困于能量源的问题，这个“人造麦克斯韦妖”最终没有成功。

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怎样通俗地解释一物理学中的“麦克斯韦妖”

麦克斯韦妖大概是这样一个意思：假设有两个厕所，一个是男厕所，还有一个是女厕所。现在过来了1000个盲人，这些盲人有男有女，但看不见厕所的标志。于是，这就需要一个麦克斯韦妖来给他们做指引，女盲人去女厕所，男盲人去男厕所。

然后呢？

以前的人觉得，这个麦克斯韦妖不需要消耗能量，因为给盲人指路那是做好事，是不需要花钱的。但实际上不是这样的，其实这个麦克斯韦妖必须消耗能量，才能完成这个指路的工作。也就是说，我们应该付给这个麦克斯韦妖工资。

麦克斯韦妖做了什么呢？因为它必须判断这个人是男人还是女人，这是需要观察的，比如看胸部，看喉结。这些观测得到的是信息，这些信息的获得是要消耗能量的。在计算机科学中有一个定理，说的是获得1比特的信息，需要消耗kTln 2的能量，在这里k是玻耳兹曼常数，T是环境温度，ln是对数。因此，在我说的这个厕所指路的案例中，判断一个人是男是女，其实就是1比特的信息，因此这个麦克斯韦妖一共消耗了1000kTln 2的能量。

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