3的平方根是多少？3的平方根

本文目录

3的平方根是:

3的平方根±1.732；算术平方根是1.732。

平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为 ±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。

正整数的平方根通常是无理数。

可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。应等于±；即(见绝对值)。

平方根特点：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数没有平方根。

算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic square root）。

a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。规定：0的算术平方根为0。

3的平方根约等于±1.73205

平方根是可以有正负的，还可以为0。

手算方法：

1. 先把整数部分（3）试根，试根为1。1*1＝1写在3的下面，相减余数为2。

2. 第二次试根，先在2后面补2个0（以后每次都补2个0），然后再把根的第一个数乘以20，再试算第二个根，算式的左边＝20*第一位根+第二位数的试根。经试算，第二位根为7，余数为11

3. 第三次试根，先在11后面补2个0，然后再把所算的前两位根乘以20，再试算第三个根，算式的左边＝20*前两位根+第三位数的试根。经试算第三位根位3，余数为71

.......

以此类推