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• 我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗
• 如果当时清朝引进西方技术和思想，对清朝的封建统治有什么影响
• 怎么看俄罗斯声称，俄罗斯是世界上唯一部署高超音速武器的国家呢

我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗

天赋可以简单的说是一个人与生俱来就拥有的能力，天赋是培养不出来。

比如16岁才开始学习数学的伽罗瓦，仅仅学习了两年就创立了群论，这样的天赋是后天如何培养也无法企及的。而能力不同，我们大多数人，在这个社会中生活，所具备的技能，都是后天经过，实践，锻炼，培养出来的，这叫做能力。所以，数学天赋肯定是天生的，但是数学能力是可以后天培养的。

能做难题，是不是就有数学天赋？

目前国内的检测手段还是比较单一的，而且更多以竞赛为导向。因为竞赛确实是一个能够鉴别数学才能的比较好的手段。最基本的办法，就是出一张比较难的卷子，然后看做的怎么样？

这里重点说一说“比较难”这三个字，其实也是分不同情况的：

第一种：你今年6年级，那我出个8年级的内容，也就是我们所说的“超前”。

第二种：你是6年级，那我也出6年级的内容，只不过我会多绕几个弯。也就是我们所说的“复杂度”。

第三种：你是6年级，我出2年级的内容，但对思维要求非常高，这就往往是在看思维的深度、灵活性、独创性等品质了。

这里强调看解题的思维深度、灵活性、独创性是非常重要的。它是一种触发机制，这种题目做不出来，并不代表你数学能力一定不行；但是如果能做出来，那很可能就是一个非常有潜力的高手。

所以说，花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，不一定说明有天赋。

如何判断一个人是否有学习数学的天赋，是否适合学习数学？

我曾和一位老教授聊天。

他说：

总有中学生家长来找我，问我这个问题。我的做法是让他孩子看几十页群论的书籍。看是否能看懂，还是至少能看下去，还是根本看不懂，甚至厌恶得很。如果根本看不懂，甚至厌恶得很，那说明这人数学天赋有限。

我说：中学生看群论，太难了吧。大学生都学不懂。

老教授说：他不是想知道自己有没有天赋么？如果他自认为是普通人，那就按普通人的套路来。既然自认为有点天赋，那就要按天才的标准来。伽罗瓦、阿贝尔都是在一二十岁就做出惊人的成果，表现出极高的天赋。要求一个中学生达到这两位的标准实在强人所难。但人家是无中生有原创，我只要求你看懂。原创一个东西和看懂一个东西，两者之间有十万八千里吧。

转发这位老教授的观点于此。供某些家长参考。

数学是一种天赋？那你真的错了！

美国著名心理学家卡罗尔·德维克和她的研究小组多年收集的数据表明：每个人都有自己的思维模式，也就是如何进行学习的核心思维方式。具有成长式思维模式的人认为努力工作可以提升智力水平，而具有僵固式思维模式的人则认为你可以学习新的东西，但智力水平并不会因此而改变。一个人的思维模式非常重要，不同的思维模式会衍生出不同的学习方式，而不同的学习行为则会带来不同的学习效果。

数学好的人都是最聪明的。这个观念非常就行，但确实是错误的、极具破坏性的观点。这个观念让数学不好的孩子备受打击，因为他们认为数学学不好就意味着自己不够聪明。这些关于数学的错误观念对很多孩子来说是灾难性的，他们认为数成绩就是智力的衡量标准，数学是一种天赋，如果没有这种天赋，他们不但学不好数学，而且会在以后的生活中一事无成。

所以与其思考自己是否有数学天赋，不如踏踏实实的去学习。更不要为自己数学不好，找任何的借口，毕竟这个社会对我们每个人的数学要求，并不是都希望我们能够成为数学家。

写在最后

我们看到的很多成功的数学大师，都是有着共同的特点：

天赋+兴趣+正确的方法+持之以恒的毅力。

因此，这也给我们中小学生学习数学带来很大启发，很多中小学都只是普通孩子，在数学学习上也并不是天赋异禀，当然每个班级里也是会有部分学生很有天赋，数学成绩非常冒尖。

研究表明，学生上的数学课越多，十年后他们的收入越高；在高中毕业十年后，学习过高等数学学生的收入要比没有学过的学生的收入高19.5%。研究还发现，通过高等数学的学习，学生的思维和各方面的能力都会得到提高，尤其是逻辑推理能力，这些能力能让他们在工作中更加高效。和那些没有学过高等数学的人相比，学过的人知道如何处理现实生活中的数学问题，所以他们一旦被任职就可以更快的被提拔到对能力更高的职位，当然也是薪水更高的职位。

如果当时清朝引进西方技术和思想，对清朝的封建统治有什么影响

清朝不可能早期就去学习西方的技术和思想，中国千百年的农业文明能够自给自足，没有荒年，天灾人祸，大部分时间百姓都还是很安逸的，儒家文化也让人们讲究仁义礼智信。各阶层可以保持平和发展，各家族都遵循长幼尊卑礼数周全，科举考试可以让普通人有晋升的机会。这种文明传承了几千年没有衰落！这种文明是有足够优越性的。

西方工业文明来了打了中华农业文明一个措手不及，没法适应是必然的，工业机械对肉体的摧残，折磨了中华大地一百多年。

处在优越感时期的清朝人不可能早早想到那么多，到接触到了被打怕了就已经被动了。日本人早早看到了清朝人被打的惨样子，心惊肉跳的，乖乖的，勤奋的，如饥似渴的引进了西方的技术和思想。

清朝没有机会了！

当你谁也不服的时候你就快倒霉了！

怎么看俄罗斯声称，俄罗斯是世界上唯一部署高超音速武器的国家呢

一个国家要崛起，就必须要有凝聚力。一个国家要成为世界级强国，就需要有威慑力和感召力。

俄罗斯在发展经济方面，短期内看不到希望。俄罗斯在文化吸引力方面，显然也不出众。俄罗斯在科技方面，虽然有世界级强项，但是俄罗斯整体科技实力，却并不很出色。

由于俄罗斯的不足之处太多，因此俄罗斯要维持世界级大国地位，就必须拥有世界级的威慑力。俄罗斯必须以强大的军事力量，让俄罗斯民众为之自豪，让一些非西方阵营的势力，向俄罗斯靠拢，让西方势力对俄罗斯保持必要的尊敬。

俄罗斯总统普京，是个有见识丶有执行力的英主。他本着不求千招会，但求一招绝的理念，将俄罗斯有限的资源，集中用于有指标意义的重点军工项目上。

俄罗斯二十多年的坚持，终于获得了应有的回应，不但造出了新型战略核潜艇、苏57飞机等重要的武器，而且还率先部署了大型激光武器。更重要的是，俄罗斯宣称，俄罗斯是当今世界上唯一部署高超音速武器的国家。

俄罗斯部署了高超音速武器，这一情况，已经得到了世界各国的承认或默认。这就意味着:

1，俄罗斯对于美国取得了不对称优势，美国掌控全球的雄心，已无实现的可能性了。

2，俄罗斯高超音速武器的服役，也就意味着西方所有的现有防御体系，都失去了意义。这对美国的盟友来说，无异于五雷轰顶，于是美国的盟友，纷纷改变了坚定的反俄立场。连波兰这样的反俄强硬派，都改口了，居然大谈俄波两国的友谊史。这就是对美国的巨大打击，迫使美国大肆向欧洲增派美军。然而即便如此，欧洲还是对美国，越来越不顺从。

3，俄罗斯高音速武器的服役，标志着俄罗斯重回世界舞台中心，也许还将重现前苏联的辉煌时代。这对美国和整个西方世界来说，是一种巨大的心理打击，也许意味着美国领导世界的梦想，彻底破灭了。

总之，俄罗斯宣布部署高超音速武器，也许意味着美国主导国际框架的时代，即将结束，也许意味着世界新秩序即将诞生。不然，普京总统最近也不会显然得那么激情四溢。

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